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Esagono

Esagrammi stellati regolari composti interni ed esterni all’esagono regolare originale.
Esagrammi stellati regolari composti interni ed esterni all’esagono regolare originale.

L’esagono (ἑξάγωνον = ἑξα – sei e -γωνον -angolo) è un poligono piano (convesso, concavo o intrecciato) avente sei lati e sei vertici. L’esagono regolare ha i sei lati tutti uguali e i sei angoli interni hanno tutti una ampiezza pari a 120°. Già Euclide, nella proposizione IV.15, ha descritto il procedimento per disegnare, con costruzioni elementari, un esagono regolare inscritto in un cerchio. Una tassellatura esagonale del piano è realizzata con esagoni regolari disposti in modo che in ogni gruppo di tre esagoni ci sia un vertice in comune.
In geometria proiettiva l’esagono di Pascal è un esagono i cui vertici sono punti di una conica: in questo caso le tre intersezioni delle coppie di lati opposti dell’esagono appartengono a una stessa retta detta, appunto, retta di Pascal.
L’esagramma è un poligono esagonale regolare stellato composto che si può ricavare da un esagono regolare prolungando i suoi lati sino a ottenere sei intersezioni esterne al perimetro originale: la figura finale è formata dalla sovrapposizione di due triangoli equilateri i lati dei quali hanno una lunghezza pari a tre volte quella del lato dell’esagono originale. Questa figura geometrica, sin dall’antichità, è stata utilizzata in moltissimi e differenti contesti storici, religiosi e culturali.
La forma esagonale regolare è stata usata anche nella progettazione urbana: ne è esempio Grammichele (CT) fondata nel 1693 su disegno dell’architetto Frà Michele da Ferla. Grammichele mantiene tuttora, sostanzialmente inalterata, la struttura esagonale regolare originale.

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