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Modellazione solida

Definizione e tipi

La modellazione solida è un’ operazione d’infografia riconducibile ad un ambito d’interesse particolare, definito “modellazione 3D” o “modellazione tridimensionale” (modello).

I tipi di modellazione possono essere distinti in:

  1. modellazione in wire frame (filo di ferro), in cui vengono rappresentati solo i bordi di un oggetto;
  2. modellazione per superfici o mesh, che raffigura le facce di un oggetto;
  3. modellazione solida, in cui viene documentata la matericità degli oggetti.

Il modello solido contiene informazioni su tutte le parti dell’oggetto che viene virtualmente scolpito (vertici, bordi, facce e volumi) ed è concettualmente simile ad un modello fisico, realizzato in un qualsiasi materiale, in cui la superficie, il volume e le altre proprietà geometriche risultano tutte note. Poiché la definizione dell’oggetto è geometricamente completa, il modello solido può supportare alcune operazioni di combinazione geometrica, conosciute come operazioni booleane di unione, sottrazione ed intersezione, per formare altri oggetti più complessi.

Procedure

Le procedure di modellazione solida si basano su alcune modalità di costruzione/rappresentazione dei solidi:

  1. lo Spatial Occupancy Enumeration model (anche noto come modello “voxel”), applicato soprattutto per rappresentazioni nel campo medico;
  2. il Costructive Solid Geometry model (CSG), adoperato prevalentemente nell’ingegneria meccanica;
  3. il Boundary Representation model (B-rep), usato per costruire oggetti costituiti da superfici curve sia nel campo architettonico che dell’ingegneria meccanica.

Lo Spatial Occupancy Enumeration model considera i solidi costituti da un sottoinsieme di “mattoni” discreti, i voxel. Per fini pratici la rappresentazione impone nello spazio una griglia tridimensionale ed usa una struttura dati che elenca tutte le celle, generalmente costituite da cubi di dimensione fissa, che nella griglia sono occupate da un oggetto. La griglia a cui appartengono è conosciuta come array spaziale e le celle sono conosciute come celle volumetriche (o voxel).

Il Constructive Solid Geometry model (CSG) è una rappresentazione in cui si “costruiscono” solidi complessi combinando primitive tridimensionali di base (come parallelepipedi, cilindri, piramidi, coni, sfere) attraverso operazioni booleane di unione, intersezione e sottrazione. Un modello solido ottenuto con la procedura CGS è, quindi, la combinazione di primitive geometriche. La procedura CGS non porta a completamento direttamente le operazioni booleane, ma le memorizza in una struttura dati. Solo successivamente, se si vuole calcolare, ad esempio, il volume dell’oggetto finale, l’operatore di calcolo segue le istruzioni codificate nella struttura dati e le applica come da istruzioni impartite al modello.

Il Boundary Representation model (B-rep) parte dal presupposto che la probabilità che due punti nello spazio abbiano la stessa collocazione spaziale (ad esempio, siano entrambi interni o esterni all’oggetto) è alta, e che i cambiamenti avvengono solo sui bordi dell’oggetto stesso. Pertanto, usa una struttura dati che rappresenta esplicitamente solo i punti di confine: vertici, bordi e facce. Tuttavia non è semplice rappresentare il volume di un oggetto solo attraverso i suoi contorni, perciò per garantire una buona forma e consentire il calcolo delle principali proprietà geometriche, come il volume ed il centro di gravità, la delimitazione delle superfici deve attenersi a regole geometriche rigorose, come essere chiuso e non essere auto intersecante. Solo questa condizione può assicurare che tutti i punti dello spazio vengano divisi in elementi che possono appartenere all’oggetto (essere dentro) o non appartenere all’oggetto (essere fuori). Sebbene questo modo di rappresentare gli oggetti occupi meno memoria RAM rispetto alle altre due procedure descritte, è tuttavia molto più difficile da costruire, manipolare ed interrogare.

 

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