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Ottagono

Poligoni regolari stellati a otto punte: composto e semplice.
Poligoni regolari stellati a otto punte: composto e semplice.

Definizione – Etimologia

L’ottagono, da ὀκτάγωνον = ὀκτα (otto) e γωνον (angolo), è un poligono piano (concavo, convesso o intrecciato) avente otto lati e otto vertici.

Generalità

L’ottagono regolare ha otto lati uguali e otto angoli interni ciascuno di ampiezza pari a 135° e può essere inscritto in un cerchio facendo uso soltanto di riga e compasso: disegnate due rette a e b tra loro ortogonali che si intersechino nel centro del cerchio si traccino le bisettrici c e d degli angoli retti formati dalla intersezione delle rette a e b. I vertici dell’ottagono regolare inscritto sono i punti A, B, C, …, H di intersezione tra le quattro rette e il cerchio.
Dall’ottagono regolare si possono ricavare due poligoni regolari stellati a otto punte.
Il primo è composto ed è denominato Stella di Lakshmi: è formato dalla sovrapposizione di due quadrati con lo stesso centro e ruotati reciprocamente di 45°.
Il secondo è semplice ed è denominato “octagram”: è costruito collegando con un’unica spezzata ogni terzo vertice dell’ottagono originale dopo il primo.
La forma ottagonale ha ispirato il progetto di molte architetture: citiamo la Torre dei Venti ad Atene, il Battistero lateranense a Roma, San Lorenzo a Milano, la Cappella Palatina di Acquisgrana, San Vitale a Ravenna, la Moschea della Roccia a Gerusalemme, i battisteri di Parma e di Firenze, Castel del Monte in Puglia: quest’ultimo ha la particolarità di presentare otto torri ottagonali ai vertici del nucleo centrale a sua volta ottagonale.

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