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Parallelismo

Definizione – Etimologia

Dal greco parallelos (l’uno accanto all’altro), il termine parallelismo indica una condizione di equidistanza fra rette e/o piani dello spazio. Fondamentale proprietà della geometria classica annoverata da Euclide fra i postulati nel trattato sugli Elementi (III sec. a.C.), come “teoria delle parallele” essa è anche all’origine del moderno concetto di spazio.

Generalità

È precisamente l’ipotesi dell’incidenza fra enti paralleli a suggerire l’idea di uno spazio infinitamente esteso in cui quegli enti si intersechino secondo punti, rette (e piano) infinitamente lontani o “impropri”.
Tale spazio “ampliato” è ancora Euclideo, conservandosi il postulato secondo cui per un punto esterno a una retta si possa condurre una e una sola parallela alla retta data.
La negazione di questo assunto mediante le opposte tesi secondo cui nessuna parallela a una retta si possa condurre per un punto a essa esterno, o viceversa che quel punto sia invece il centro di un fascio di infinite parallele alla retta data, implica le necessarie ipotesi di “curvatura” dello spazio su cui si fondano infine le geometrie non-euclidee.
Salve le inevitabili lievi curvature apparenti, nella percezione visiva e attraverso i dispositivi ottici rette parallele appaiono convergenti, risultando parallele solo se ortogonali alla direzione dello sguardo o asse ottico.
Nella rappresentazione grafica (geometria descrittiva e proiettiva), rette mutuamente parallele ma non parallele al quadro appaiono convergere se proiettate da un centro proprio (prospettiva, proiezione centrale, omologia non affine), ma ancora parallele se proiettate da un centro improprio (assonometria, proiezioni ortogonali, omologia affine), apparendo infine come punti qualora coincidenti con i raggi proiettanti.
Della condizione di parallelismo si avvalgono tecniche e procedimenti del rilevamento e della costruzione, nonché la rappresentazione tecnica e vari fra i suoi strumenti di tracciamento. Il parallelismo è altresì opzione di base nella modellazione digitale.

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