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Proiezione (geometria)

Definizione

Dal latino proicio (gettare innanzi, protendere), il termine proiezione riguarda una delle operazioni fondamentali della geometria descrittiva e proiettiva (l’altra operazione essendo la “sezione”). Il concetto ha origini antiche, risalendo almeno alla modellizzazione geometrica della visione fisiologica proposta da Euclide nel Trattato di Ottica (III Secolo a.C.).

Generalità

Per proiezione si intende il moto di un punto lungo una retta proiettante, originato da un qualsiasi altro punto della retta assunto come centro di proiezione, indipendentemente dal verso di percorrenza e potendosi indifferentemente considerare i menzionati elementi come ordinari (propri) o infinitamente lontani (impropri).
Nel piano, la proiezione di una figura si ottiene mediante il fascio delle rette che ne proiettano i punti. Nello spazio, la proiezione di un oggetto si ottiene mediante la stella di raggi e piani che ne proiettano gli elementi. Fascio e stella si dicono propri o impropri a seconda che il centro di proiezione sia ordinario (proiezione conica o centrale) o infinitamente lontano (proiezione cilindrica o parallela).
A rigore la proiezione è condizione necessaria ma non sufficiente a produrre l’immagine, la quale si forma come sezione fra i raggi proiettanti e un ulteriore elemento, per la geometria descrittiva e la geometria proiettiva solitamente un piano, detto appunto piano iconico o della rappresentazione. In assenza l’immagine resta indeterminabile fra gli infiniti punti della retta proiettante.
Cionondimeno nel linguaggio comune si intende per “proiezione” di un elemento la sua proiezione “da” un centro “su” un piano, ovvero la sua immagine visibile ottenuta per proiezione e sezione. Si dicono “proiezioni” anche i sistemi di rappresentazione basati sul tale principio, ovvero le proiezioni prospettiche, centrali, assonometriche e ortogonali, nonché i relativi procedimenti esecutivi e gli apparati iconografici.
Per estensione il termine indica anche la proiezione di immagini mediante congegni ottici o digitali.

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