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Stereometria

Definizione – Etimologia

Il termine stereometria deriva dall’unione delle parole greche στερεός (solido) e μέτρον (misura) e si riferisce a quella scienza, appartenente alla geometria, che si occupa della misura dei solidi.

Storia

Lo studio della misura dei solidi viene affrontato già a partire dal IV secolo in Grecia, grazie a matematici quali Eudosso e Democrito che, individuando rapporti di equivalenza e proporzionalità tra figure e solidi, riescono a superare i problemi dell’incommensurabilità e dell’approssimazione.
Il primo contributo fondamentale è stato dato da Euclide (323 a.C. – 286 a.C.), il quale, nei libri XI, XII e XIII degli Elementi, definisce il concetto di solido distinguendo i diversi tipi (piramide, prisma, sfera, cono, cilindro, cubo, ottaedro, icosaedro, dodecaedro) e descrivendone le proprietà. Egli indaga i rapporti di parallelismo e perpendicolarità fra gli enti geometrici e utilizza il metodo di esaustione, ereditato da Eudosso, per dimostrare la proporzionalità tra solidi.
A proseguire l’opera di Euclide è, in epoca alessandrina, Archimede (287 a.C. ca. – 212 a.C.), il quale, nell’opera Sulla sfera e sul cilindro espone la regola per il calcolo del volume della sfera, quadruplo rispetto al volume del cono avente per base il cerchio massimo e per altezza il raggio della sfera, giungendo inoltre a una buona approssimazione di π.
Il tema della stereometria è stato ripreso tra XVI e XVII secolo da Keplero (1571 – 1630) che sviluppa, nell’opera del 1615 Nova stereometria doliorum vinariorum, un metodo per il calcolo infinitesimale del volume dei solidi di rivoluzione, e da Cavalieri (1598 – 1647) il quale, nel testo Geometria degli indivisibili del 1635, definisce il rapporto di equivalenza tra solidi attraverso lo studio delle loro sezioni.

Bibliografia

Boyer C.B., Storia della matematica, Milano, Mondadori, 1980; Kline M., Storia del pensiero matematico, Torino, Einaudi, 1999.

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