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Triangolazione

Definizione – Etimologia

Dal latino triangulatio, -onis e questo da triangulum (triangolo). In topografia sono così denominati gli schemi geometrici di misura planimetrica di punti, disposti secondo una rete di triangoli adiacenti, dei quali è prevista la misura di tutti gli angoli e di un numero ridotto di lati (almeno uno). Da un punto di vista geometrico la triangolazione si ottiene congiungendo i punti a due a due in modo da ottenere una serie di triangoli il più possibile equilateri che hanno tra di loro almeno un lato in comune.

Generalità

Tale metodo fu impiegato per la prima volta dal geodeta olandese Snellius nel 1617 e ha rappresentato, fino all’avvento della strumentazione di misura satellitare, il metodo di rilievo per le reti trigonometriche. La misura procede misurando un lato del triangolo, che costituisce la base della triangolazione, e tutti gli angoli presenti in ciascun vertice della rete, cioè a giro d’orizzonte; in questo modo si può controllare la presenza di eventuali errori sia su ciascun vertice (la somma degli angoli deve corrispondere all’angolo giro) sia su ciascun triangolo (la somma degli angoli interni deve corrispondere a π radianti). Lo schema di misura è altamente ridondante, cioè con misure sovrabbondanti, e bene si presta a una compensazione delle misure per ridurre gli effetti degli errori. Il calcolo delle coordinate dei punti si ottiene, dopo aver fissato un sistema di riferimento, tramite applicazioni di formule trigonometriche.
Nella misura angolare vengono impiegati teodoliti, eventualmente muniti di distanziometri elettro-ottici per la misura delle distanze. In particolare, se la lunghezza dei lati è superiore alle capacità di misura dei distanziometri, si procede misurando un lato più breve, sviluppando la base con successive triangolazioni.
In relazione alla distribuzione dei triangoli sul territorio, le triangolazione possono essere:

  • a catena, quando il passaggio da un triangolo all’altro avviene solo per un lato in comune (sono a catena le triangolazioni francese e algerina);
  • a rete o a maglia, quando il passaggio da un triangolo al successivo può avvenire tramite due o tre lati in comune (con questo schema è stata sviluppata la triangolazione geodetica d’impianto da parte dell’Istituto Geografico Militare italiano).

Nel caso di triangolazione per la costituzione di reti geodetiche nazionali, i vertici della triangolazione vengono fatti coincidere con manufatti stabili esistenti (torri, campanili), o appositamente costruiti (pilastrini in calcestruzzo o muratura posti sulla sommità di alture). Sull’asse del manufatto, in profondità e in sommità, viene posizionato un centrino sulla cui verticale viene stazionato il teodolite. Per rendere collimabili e visibili a distanza i vertici, su di essi vengono poste in stazione delle mire dotate di scopi ed, eventualmente, di una serie di prismi retroriflettenti per la misura delle distanze. Per ogni vertice viene redatta una monografia particolareggiata per assicurare la sua reperibilità anche a distanza di tempo.
Nel progettare una triangolazione occorre tenere presente che bisogna procedere dal generale al particolare. Si fissano prima dei punti a grande distanza, congiungendoli con una rete di triangoli. Successivamente i punti vengono infittiti, fissando altri punti all’interno dei triangoli; questi ultimi vengono uniti ai precedenti determinando altri triangoli. Le differenti reti, con lunghezza di lati omogenei, vengono classificate diversificandole secondo il loro ordine. La rete del primo ordine è quella con lati più lunghi. La compensazione delle misure, per il successivo calcolo delle coordinate, può essere realizzata sia in modo separato per ciascun ordine, sia in modo congiunto, attribuendo a ciascuna misura la corretta precisione. Infatti scendendo di ordine, le triangolazioni vengono realizzate con strumenti e metodologie di misura via via meno precisi.

Bibliografia

Bezoari G., Monti C., Selvini A., Topografia generale, UTET, Torino, 2002.

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