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Trisezione

Etimologia-Definizione

T. composto di tri- e sezione, dal latino sectiōne(m), da sĕctus, tagliare.

Generalità

La trisezione dell’angolo, la duplicazione del cubo e la quadratura del cerchio sono i tre noti problemi classici dell’antichità. La trisezione consiste nel dividere in tre parti uguali un angolo qualsiasi. La soluzione generale che utilizzi soltanto la riga e il compasso è impossibile come è stato dimostrato algebricamente da P. L. Wantzel nel 1837. Esistono, però, soluzioni specifiche per determinati angoli come l’angolo retto. Il problema, invece, è risolvibile se si adottano strumenti alternativi come curve ausiliarie o righe quotate. Fra le soluzioni più note dell’antichità ci sono quella di Archimede, che fa uso della spirale, e quella di Ippia, che fa uso appunto di una curva ausiliaria detta trisettrice o quadratrice di Ippia. Una soluzione più recente è quella che fa uso degli origami, vale a dire che è possibile trisecare un angolo piegando un foglio di carta come ha dimostrato H. Abe negli anni ‘70.

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