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Asse di simmetria

La retta rispetto alla quale le parti di un insieme si corrispondono ugualmente fronte a fronte. Più genericamente è qualcosa di fisico o di metaforico rispetto al quale possa stabilirsi un equilibrio tra cose, concetti, o eventi, o anche di corrispondenza paritaria tra opposti.

In geometria sono molti i tipi di simmetria per i quali esiste un asse che soddisfa la definizione. Per estensione si considerano anche le simmetrie che si verificano rispetto ad un piano, detto appunto piano di simmetria.

Si danno i seguenti casi:

  • Simmetria assiale (o speculare), ha l’asse nel piano della figura e gli elementi si corrispondono specularmene rispetto ad esso. La foglia ne è l’esempio più semplice. Nello spazio corrisponde alla simmetria speculare rispetto ad un piano mediano e l’esempio è la basilica a croce latina.
  • Simmetria per riflessione doppia rispetto a due assi ortogonali tra loro. L’esempio è il rettangolo. Nello spazio corrisponde alla simmetria spaziale per riflessione doppia rispetto a due piani ortogonali tra loro e al piano della figura; in questo caso si dice anche asse l’intersezione dei due piani, che è ovviamente ortogonale al piano della figura. L’esempio è il tempio greco.
  • Simmetria di rotazione, ha l’asse ortogonale al piano della figura e questa si riproduce per rotazione ripetuta una o più volte intorno all’asse. L’esempio è l’edificio a pianta centrale, a croce greca, triangolare, ottagonale, dodecagonale ecc. (Sant’Ivo alla Sapienza, ha tre rotazioni di 60 gradi). Per numero di rotazioni pari corrisponde alla simmetria polare in cui le parti si corrispondono anche in opposizione all’asse (Sant’Ivo e il Pentagono di Washington non hanno simmetria polare, ma Castel del Monte si).

Comunemente l’asse di simmetria di un segmento, di una figura geometrica regolare, di un’immagine, o di una forma qualsiasi (se simmetriche) è la retta che li divide in due parti speculari. Ha rilevanza in architettura in quanto elemento ordinatore e regolatore della composizione delle costruzioni, in planimetria o in elevazione, secondo modelli ispirati alla natura. Ha avuto ruoli egemoni nei processi compositivi soprattutto nella classicità, nel Rinascimento e in genere nelle realizzazioni improntate ad autorevolezza, accentramento, magniloquenza ed esibizione del potere (simmetria).

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