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Rottura

Definizione – Etimologia

Dal latino rumpere (rompere). La rottura di una struttura indica la separazione in due o più parti di un elemento strutturale con la conseguenza che tale struttura non è più in grado di sopportare i carichi agenti. La rottura è caratteristica del raggiungimento della capacità portante di una struttura e avviene quando viene attinta la resistenza del materiale costituente.

Generalità

La rottura si può manifestare con fenomeni diversi caratterizzati da due situazioni limite. In un caso si ha la rottura del materiale con sviluppo di estese zone di plasticizzazione; nell’altro si ha la rottura per deformazioni localizzate che portano alla comparsa di discontinuità geometriche quali, ad esempio, le fessure. Nel caso di rottura dominata dalla plasticità si sviluppano bande di scorrimento nella microstruttura del materiale dovute a sforzi di taglio. Il comportamento macroscopico del materiale è di tipo duttile prima della rottura (rottura duttile, ad es. acciaio). Nel caso di rottura dominata dalla fessurazione si sviluppano fratture a partire da difetti presenti nel materiale. Il comportamento conseguente è di tipo fragile (rottura fragile, ad es. calcestruzzo).
Mediante il calcolo a rottura (chiamato anche analisi limite) si valuta la capacità portante di una struttura. Il calcolo a rottura si basa sull’ipotesi che il comportamento del materiale sia schematizzabile per sforzi di trazione e di compressione a un comportamento elastico perfettamente plastico, cioè caratterizzato da un comportamento lineare fino allo snervamento seguito da una plasticizzazione a carico costante con duttilità infinta. La capacità portante di una struttura è valutata ponendosi nella condizione di rottura incipiente. Dal confronto fra i livelli di carico agenti in esercizio e di quelli a rottura si determina il grado di sicurezza di una struttura. Il calcolo a rottura storicamente si fa risalire ai problemi introdotti nei famosi Discorsi di Galileo pubblicati nel 1638.
Quando la struttura è costituita da un materiale fragile, il solo raggiungimento dello sforzo limite in una sezione è condizione di rottura (collasso) della struttura. Quando il materiale è in grado di subire grandi deformazioni (ha cioè una duttilità infinta come ipotizzato nel calcolo a rottura), invece, considerando le riserve di resistenza presenti nelle sezioni meno sollecitate e riconoscendo alla struttura la capacità di ridistribuire le sollecitazioni interne, si analizza la struttura nella sua globalità. Tenendo conto della duttilità del materiale, quindi, la capacità portante di una struttura (a cui corrisponde un carico di collasso), come evidenziato sperimentalmente, non è più associata al cedimento locale del materiale in una o più sezioni critiche della struttura, ma piuttosto da una condizione oltre la quale l’equilibrio dei carichi esterni non è più assicurato. A tale condizione è associato lo sviluppo di una labilità nella struttura chiamato meccanismo di collasso. Esistono teoremi fondamentali del calcolo a rottura (teorema statico e teorema cinematico) che permettono di trovare un limite inferiore e superiore del carico di collasso. Per le strutture costituite da travi inflesse il calcolo a rottura è condotto introducendo il concetto di cerniera plastica, secondo il quale la plasticizzazione è trattata a livello sezionale; la cerniera plastica si attiva per un momento limite di completa plasticizzazione della sezione e permette rotazioni relative fra i due tratti di trave.
La comprensione del comportamento a rottura fragile dei materiali è descritto dalla meccanica della frattura. Secondo tale disciplina, la cui nascita è attribuita ai lavori di Griffith (1921), la rottura di un materiale si sviluppa a partire da una discontinuità geometrica, o frattura. In funzione dell’energia di frattura o della tenacità a frattura del materiale (legata alla rottura dei legami chimici molecolari) e della dimensione della frattura si valuta il livello di carico agente per cui si ha una rottura dell’elemento strutturale in conseguenza della propagazione instabile della frattura. Dal momento che tutti i materiali presentano dei difetti iniziali assimilabili a fessure, sulla scorta dei concetti propri della meccanica della frattura, la resistenza a rottura del materiale è riconducibile alla sua tenacità a frattura e alla dimensione caratteristica dei difetti intrinseci del materiale stesso. L’energia di frattura è quindi un parametro del materiale che misura la tendenza dello stesso alla fatturazione (ad es. un materiale estremamente fragile quale il vetro presenta un valore piccolo della tenacità a frattura). Tale parametro, introducendo una quantità legata all’energia necessaria a rompere un materiale, va a integrare, in modo fondamentale per la comprensione della rottura dei materiali, i parametri di resistenza misurati in termini tensionali. A titolo di esempio, si veda come la valutazione della sola resistenza a trazione di due materiali completamenti diversi come l’acciaio dolce e il vetro, aventi valori di resistenza comparabili (indicativamente pari a 400 e 170 MPa, rispettivamente), sia forviante sulla valutazione del loro comportamento a rottura. La maggiore debolezza in trazione del vetro è legata quindi non tanto alla forza necessaria per portare a rottura il materiale ma all’energia necessaria alla rottura. L’energia di frattura del vetro infatti è pari a 1-10 J/m2 mentre quella dell’acciaio dolce è di ordini di grandezza superiore (100-1000 kJ/m2). I concetti energetici di meccanica della frattura hanno portato, fra l’altro, a evidenziare una maggiore tendenza alla rottura fragile all’aumentare delle dimensioni caratteristiche della struttura.
Quanto sopra riportato, attiene al comportamento a rottura dei materiali e delle strutture soggette a carichi statici monotonicamente crescenti. Nel caso di carichi dinamici e ripetuti (ad es. carichi di fatica) la tipologia di rottura che si sviluppa nel materiale e la resistenza caratteristica possono essere diverse rispetto al caso statico illustrato.

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