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Arco (costruzioni)

Arco di scarico e piattabanda, Teatro di Ferento.
Arco di scarico e piattabanda, Teatro di Ferento.

Definizione-Etimologia

Dal latino arcus. Il termine indica una struttura portante ad asse curvilineo, i cui estremi poggiano generalmente su piedritti o colonne.

Generalità

A differenza dello schema trilitico, in una struttura ad arco l’elemento orizzontale, arcuato, non è semplicemente inflesso ma è anche compresso e i due piedritti che lo sostengono ricevono non solo carichi verticali ma anche una spinta orizzontale tendente a ribaltarli verso l’esterno. L’arco costituisce un compromesso tra elemento orizzontale e verticale, deviando progressivamente i carichi verticali sui piedritti (o spalle) fino a condurli a terra. Per evitare il possibile ribaltamento dovuto alle spinte orizzontali che sono chiamati ad assorbire, i piedritti devono essere costituiti da abbondanti masse murarie di contrasto, in modo che spinta e peso, composti vettorialmente, si mantengano entro il terzo medio della sezione in muratura.
Creato per funzionare a compressione, l’arco ha rappresentato per secoli la migliore soluzione costruttiva per il materiale muratura e l’evoluzione dei diversi stili architettonici si può vedere come la storia delle soluzioni costruttive per contenere le spinte orizzontali sui piedritti e mantenere le sezioni arcuate puramente compresse.

Parti costitutive delle strutture ad arco

Nella realtà costruttiva, l’arco è costituito da più elementi, detti conci (concio), che si trasmettono le forze per attrito o contatto reciproco, per interposizione di materiale legante, per introduzione di perni e staffe o per incastro.
Si definisce asse dell’arco il luogo dei baricentri delle sezioni costituenti, e la sua forma, insieme ad altri parametri (corda, freccia e spessore), è un elemento essenziale per definire l’effettiva capacità dell’arco di sopportare i carichi.
L’arco si sviluppa a partire dalla sua base (imposta), che è la superficie d’appoggio sui piedritti, lungo il suo asse, fino alla chiusura in chiave (o serraglio) attraverso un concio (chiave) geometricamente coincidente con il vertice, che viene posto in opera per ultimo garantendone la stabilità (centina, concio).
La struttura ad arco è compresa tra la superficie di intradosso (interna, detta anche imbotto o sottarco) e quella di estradosso (esterna).
La distanza tra i punti estremi delle sue linee d’imposta si dice corda (luce, ampiezza, portata o sottesa), ed è un importante parametro per la stabilità dell’arco, insieme alla freccia (monta o saetta) che ne definisce l’altezza.
Si definisce piano d’imposta dell’arco il piano contenente le sue linee d’imposta o anche la superficie (piana o inclinata) della faccia superiore del concio da cui l’arco si sviluppa (peduccio o pulvino).
Lo spessore di un arco, non necessariamente costante, è definito come la distanza tra intradosso ed estradosso, misurata sull’archivolto; tale misura può variare tra imposta e chiave (ad esempio nell’arco senese).
La superficie ideale compresa tra linea d’intradosso e linea d’imposta viene detta specchio dell’arco e qualora sia cieca o murata si definisce lunetta, mentre si chiama sopraporta o soprafinestra nei casi in cui sia integrata negli infissi che chiudono l’apertura.

Tipologie

Considerando l’andamento della curva d’intradosso in relazione al proprio sesto (o profilo) definito come rapporto tra freccia e metà della luce, gli archi si distinguono in: archi a tutto sesto (pieno sesto o pieno centro, tondi) in cui la freccia è pari a metà della luce e la curva d’intradosso è una semicirconferenza; archi a sesto rialzato (eccedente o oltrepassato), la cui freccia è superiore a metà corda (archi a ferro di cavallo, archi a sesto acuto lanceolati, archi polilobati, archi con curva d’intradosso composita inflessi o carenati); archi a sesto ribassato (scemi, tondi ribassati, a monta depressa, schiacciati o diminuiti), il cui intradosso è un tratto di semicirconferenza con il centro a quota inferiore alle imposte e con freccia inferiore a metà corda (archi rovesci). Gli archi policentrici, composti, asimmetrici, derivano la loro forma dalla posizione dei centri di curvatura che possono essere lungo la linea d’imposta (arco acuto), sopra di essa (arco lanceolato), in bande opposte rispetto all’intradosso (arco inflesso o carenato) o ad altezze diverse (arco polilobato). Per ciascuno di questi archi diversi sono i metodi di tracciamento e di costruzione.
A seconda delle caratteristiche e della posizione delle linee d’imposta gli archi possono essere retti (linee d’imposta normali alle fronti) o obliqui (non perpendicolari alle fronti). Gli archi rampanti hanno linee d’imposta parallele ai fronti ma inclinate rispetto all’orizzontale mentre negli archi zoppi (o a collo d’oca) queste sono parallele tra loro e orizzontali ma a quote diverse. A seconda che abbiano una sola o diverse curvature, tra loro raccordate, gli archi si distinguono in continui e discontinui.

Funzionamento statico dell’arco

La parte di muratura appoggiata all’estradosso, in corrispondenza dei fianchi (o reni) dell’arco, è detta rinfianco e ha funzione di rinforzo. Procedendo verso gli appoggi, generalmente aumenta la sezione resistente dell’arco, in considerazione dell’aumento del carico applicato passando dalla chiave alle reni. La linea delle successive risultanti, detta anche curva delle pressioni, caratterizza ogni arco e la sua determinazione è necessaria per la verifica della sua stabilità. Tale linea visualizza il modo in cui le forze si trasmettono tra i singoli conci e la sua curvatura dipende dalla configurazione dei carichi gravanti sull’arco (pesi propri e sovraccarichi) oltre che dalla geometria dell’arco stesso.
La coincidenza tra asse dell’arco e curva delle pressioni garantisce che le forze scambiate tra i conci costituenti siano semplicemente di compressione in ogni sezione; maggiore è la distanza tra le due curve e più la risultante dei carichi in ogni sezione risulterà inclinata rispetto alla perpendicolare condotta per il piano della sezione stessa, e lontana dal suo baricentro, determinando l’insorgere di un momento flettente.
Per la soluzione statica dell’arco il metodo più usato è quello grafico, che consiste nella costruzione del poligono funicolare del sistema di vettori rappresentanti i pesi dei singoli conci, imponendo il suo passaggio in chiave e alle reni per le cerniere individuate sperimentalmente da Mery (poste tra i 30° e 45° a partire dall’orizzontale, a seconda della geometria).
Analiticamente, la struttura, iperstatica, si risolve determinandone le reazioni vincolari sui piedritti, imponendo l’equilibrio esterno, e quindi esaminando le sollecitazioni sulle singole sezioni (momento flettente, sforzo di taglio e sforzo normale) dopo aver introdotto alcune ipotesi semplificative che fanno capo alla simmetria della struttura e alla posizione delle cerniere (arco a tre cerniere, staticamente determinato, la cui soluzione viene definita attraverso il tracciamento di un poligono funicolare che connette i carichi applicati e passa per tre cerniere). Il comportamento dell’arco tradizionale (compresso, in muratura) deve essere distinto da quello costituito da una fune flessibile alla quale sono applicati i carichi (teso, come nel caso della catenaria o dei cavi nei ponti sospesi) la cui soluzione statica è relativamente recente (i maggiori sviluppi sono dovuti agli studi di L.F. Menabrea e di A. Castigliano).

Bibliografia
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