Definizione

L’attraversarsi reciproco di corpi, di forme o di enti geometrici distinti. Incrocio.

Generalità

È una delle due operazioni fondamentali della geometria proiettiva che si basa sostanzialmente sulle operazioni di proiezione e sezione (intersezione) tra rette e piani. L’intersezione tra enti geometrici nel piano e nello spazio (segmenti, poligoni, coniche, poliedri, quadriche) è oggetto di studio della geometria descrittiva.
Geometricamente la ricerca dell’intersezione tra due enti consiste nel trovare i punti comuni ad entrambi. Ad esempio: due rette nel piano o una retta e un piano nello spazio hanno come intersezione un punto; due piani nello spazio hanno come intersezione una retta; due rette non complanari nello spazio non hanno punti di intersezione. La geometria proiettiva (euclidea geometria) estende la validità di questi enunciati anche ai casi di parallelismo. In geometria analitica hanno importanza le intersezioni delle funzioni algebriche con gli assi e con i piani cartesiani, che permettono di classificarle e studiarne le proprietà.
In termini di teoria degli insiemi l’intersezione di due insiemi è data dall’insieme formato da tutti gli elementi che appartengono contemporaneamente ad entrambi.
In architettura sono notevoli le intersezioni delle falde dei tetti, che danno origine ai displuvi e ai compluvi, le intersezioni delle strade e dei percorsi, che danno origine ai problemi dei punti di conflitto e dei punti di scambio, le intersezioni dei volumi edilizi, che danno origine al gioco delle forme tridimensionali, le intersezioni tra funzioni, che danno origine all’analisi distributiva, ecc.
In senso metaforico sono intersezioni tutte le sovrapposizioni dialettiche tra piani disciplinari o logici differenti.

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